MonadPlus的应用

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MonadPlus 是 Haskell 中的一个类型类，它结合了 Monad 和 Alternative 的特性，提供了额外的处理组合逻辑和失败的能力。

它在处理带有失败、非确定性和多重选择的计算时非常有用，常见的实例包括 Maybe、[] (列表) 和 Either。

MonadPlus 定义了两个主要操作：

  • mzero：表示一个失败或空的计算。
  • mplus：表示两个计算的组合，提供了一个“或”操作。

常见应用场景

错误处理和短路

Maybe 是 MonadPlus 的一个实例，可以在链式操作中表示失败。例如，多个计算中只要有一个失败（即 Nothing），就直接返回失败。

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import Control.Monad (mplus)

findValue :: Int -> Maybe String
findValue x
  | x == 1    = Just "One"
  | x == 2    = Just "Two"
  | otherwise = Nothing

test = findValue 1 `mplus` findValue 3  -- 结果为 Just "One"

如果第一个 findValue 1 成功，那么结果为 Just “One”；如果失败（返回 Nothing），则继续尝试第二个计算。

非确定性选择

列表（[]）是 MonadPlus 的另一个实例，可以用于处理多个选项的情况。比如，生成所有满足特定条件的组合。

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import Control.Monad (guard)

filteredPairs :: [(Int, Int)]
filteredPairs = do
  x <- [1, 2]
  y <- [3, 4]
  guard (x + y > 4)  -- 仅保留和大于 4 的组合
  return (x, y)

-- 结果为 [(1, 4), (2, 3), (2, 4)]

列表类型表示一种“非确定性”计算——一个列表可以包含多个可能的值。
这个例子中，通过mplus生成所有可能的分支，guard函数再对部分不符合条件的分支返回mzero。

mplus并不是直接使用，而是通过>>=使用了concatMap达到mplus的效果。

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filteredPairs :: [(Int, Int)]
filteredPairs = do
  x <- [1, 2]
  y <- [3, 4]
  return (x, y)

-- 没有concat的结果是[[(1, 3), (1, 4)], [(2, 3), (2, 4)]]的两个数组
-- 有了concat结果为 [(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)]，实现了类似++的结果

至于为什么能变成四个组合，可以不用语法糖do来理解

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filteredPairs :: [(Int, Int)]
filteredPairs = [1, 2] >>= \x -> [3, 4] >>= \y -> return (x, y)

filteredPairs :: [(Int, Int)]
filteredPairs = [(x, y) | x <- [1, 2], y <- [3, 4]]
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instance MonadPlus [] where
    mzero = []           -- 表示一个空列表，类似于“没有结果”或“失败”
    mplus = (++)         -- 列表的组合操作，即将两个列表拼接在一起

instance Monad [] where
    return x = [x]
    xs >>= f = concatMap f xs  -- 使用 concatMap 包含了++的功能

使用 guard 进行条件过滤

guard的实现依赖于MonadPlus

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guard        :: (MonadPlus m) => Bool -> m ()
guard True   =  return ()
guard False  =  mzero

可以使用 guard（来自 Control.Monad）在 MonadPlus 上添加条件限制。例如，过滤出满足条件的值。

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import Control.Monad (guard)

filterEven :: [Int] -> [Int]
filterEven xs = do
  x <- xs
  guard (even x)  -- 保留偶数
  return x

-- 结果为 [2,4,6]，假设输入是 [1,2,3,4,5,6]

组合计算链中的失败和成功

在需要依次尝试多种方法来解决问题时，mplus 可以帮助实现这种链式的短路操作。

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safeDivide :: Int -> Int -> Maybe Int
safeDivide _ 0 = Nothing
safeDivide x y = Just (x `div` y)

result = safeDivide 10 0 `mplus` safeDivide 10 2
-- 结果为 Just 5，因为第一个计算失败，尝试第二个

总结

MonadPlus 的应用主要体现在处理非确定性、多重选择、错误短路等场景中，适用于需要组合多种可能性的计算。